太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，如表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息太阳照射时间/h装水量/Kg吸热板面积/m2水升高的温度/℃水的比热容/J（kg．℃）-1

Question

太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，如表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息

太阳照射时间/h	装水量/Kg	吸热板面积/m2	水升高的温度/℃	水的比热容/J（kg．℃）-1	太阳辐射功率/J．（m2-h）-1
10	100	2.5	50	4.2×103	1.68×106

其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m²面积上的太阳能．
求：（1）水在10h内吸收的热量；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少m³的天然气；（天然气的热值为8.4×10⁷J/m³，天然气完全燃烧放出的热量80%给水吸收）

Answer 1

（1）水在10h内吸收的热量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×50℃=2.1×10⁷J；
（2）由η=(Q吸)/(Q放)得，天然气完全燃烧需放出热量：Q_放=(Q吸)/(η)=(2.1×107J)/(80%)=2.625×10⁷J；
由Q_放=vq得，
需要天然气的体积：V=(Q放)/(q)=(2.625×107J)/(8.4×107J/m3)=0.3125m³．
答：（1）水在10h内吸收的热量为2.1×10⁷J；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.3125m³的天然气．