1.关于二次函数的交点式y=a(x-x1)(x-x2)的详解.能给个例题最好.主要是想问怎样用交点式求解析式.2.关于顶点式的里面的x=－h还是x＝h二次函数用待定系数法求解解析式怎么弄最好给个例题

Question

1.关于二次函数的交点式y=a(x-x1)(x-x2)的详解.能给个例题最好.
主要是想问怎样用交点式求解析式.
2.关于顶点式的里面的x=－h还是x＝h
二次函数用待定系数法求解解析式怎么弄 最好给个例题

Answer 1

第一问：用交点式解出解析式只需要把那个交点式乘出来合并同类项就可以了
y=a(x-x1)(x-x2)乘出来：y=a（X^2-(X1+X2)x+X1X2)
再把a乘进去就可以了.
第二问：到底是h还是-h呢,那看你写的顶点式的情况了
顶点式：y=（x+h）^2+k时,显然x=-h时那个平方项为0,y取最值
顶点式：y=(x-h)^2+k时,显然x=h时平方项为零,y取最值
到底是x=－h还是x＝h 要看平方项里面的是x+h还是x—h
第三问：待定系数法：说白了就是把式子都乘出来,然后一次项系数和一次项系数相等,二次项系数和二次项系数相等,常数项和常数项相等
例：已知dx^3+ax^2+bx+c=y是二次函数,过（0,3）点且该二次函数的两个根为1,3求a,b,c,d的值.
用交点式：y=a(x-1)(x-3)我展开：y=a(x^2-4x+3),又因为过（0,3）点所以代入可以得a=1,y=x^2-4x+3
待定系数：把dx^3+ax^2+bx+c=y和x^2-4x+3=y对比
那么x3次项的系数肯定为0,d=0,二次项系数相等a=1,一次项系数相等,b=-4
常数项相等；c=3