数学中的构造法：符合an+1=pan+q的形式,为什么可转化为an+1+m=4（an+m）的形式,怎么转化的?

Question

数学中的构造法：符合an+1=pan+q的形式,为什么可转化为an+1+m=4（an+m）的形式,怎么转化的?

Answer 1

即
a(n+1)=pan+q
转化为
a(n+1)+m=4(an+m)
转化为
a(n+1)=4an+4m-m=4an+3m
必须满足3m=q,4=p
比如
a(n-1)=4an-2
你可以令
a(n-1)+m=4(an+m)
通过待定系数法
a(n-1)=4an+4m-m=4an+3m
∴3m=-2
∴m=-2/3
求出m=-2/3