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类似于1/(1*2)+1/(2*3)的初二试题1/x(x-1)+1/(x-1)(x-2)+…………+1/(x-1991)(x-1992)=1-1/x求x详细过程!
题目详情
类似于1/(1*2)+1/(2* 3)的初二试题
1/【x(x-1)】+1/【(x-1)(x-2)】+…………+1/【(x-1991)(x-1992)】=1- 1/x
求x
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1/【x(x-1)】+1/【(x-1)(x-2)】+…………+1/【(x-1991)(x-1992)】=1- 1/x
求x
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▼优质解答
答案和解析
1/x(x-1)=1/(1-x)-1/x,以此类推就有
1/【x(x-1)】+1/【(x-1)(x-2)】+…………+1/【(x-1991)(x-1992)】=1/(1-x)-1/x +1/(x-2)-1/(x-1) +.+1/(x-1992)-1/(x-1991)=1/(x-1992)-1/x=1-1/x,所以1/(x-1992)=1,所以x=1993
1/【x(x-1)】+1/【(x-1)(x-2)】+…………+1/【(x-1991)(x-1992)】=1/(1-x)-1/x +1/(x-2)-1/(x-1) +.+1/(x-1992)-1/(x-1991)=1/(x-1992)-1/x=1-1/x,所以1/(x-1992)=1,所以x=1993
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