既是奇函数又是偶函数的函数的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．无穷多个

Question

既是奇函数又是偶函数的函数的个数有（　　）

A．0个
B．1个
C．2个
D．无穷多个

Answer 1

若函数f（x）为奇函数，则f（-x）=-f（x），
若函数f（x）为偶函数，则f（-x）=f（x），
∴-f（x）=f（x），解得f（x）=0，
∴既是奇函数又是偶函数的函数为f（x）=0，
由于函数的定义域不同，只要保证函数的定义域关于原点对称即可，
∴既是奇函数又是偶函数的函数的个数有无数多个．
故选：D．