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偶函数相减是奇是偶,奇函数呢
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偶函数相减是奇是偶,奇函数呢
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答案和解析
偶±偶=偶
奇±奇=奇
偶×奇=奇
奇×奇=偶
偶×偶=偶
证明：f偶,g奇
设h(x)=f(x)g(x)
h(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)[-g(x)]=-f(x)g(x)=-h(x)
所以
偶×奇=奇
其他,同理可证
奇±奇=奇
偶×奇=奇
奇×奇=偶
偶×偶=偶
证明：f偶,g奇
设h(x)=f(x)g(x)
h(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)[-g(x)]=-f(x)g(x)=-h(x)
所以
偶×奇=奇
其他,同理可证
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