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已知limx–1x2+ax+b/x-1=3试求ab
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已知limx–1x2+ax+b/x-1=3试求ab
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答案和解析
lim(x^2+ax+b)/(x-1)=3,①
∴x-1|x^2+ax+b=f(x),
由余数定理,f(1)=1+a+b=0,b=-a-1,
f(x)=(x-1)(x+a+1),
①变为lim(x+a+1)=a+2=3,
∴a=1,b=-2.
∴x-1|x^2+ax+b=f(x),
由余数定理,f(1)=1+a+b=0,b=-a-1,
f(x)=(x-1)(x+a+1),
①变为lim(x+a+1)=a+2=3,
∴a=1,b=-2.
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