一座小型发电站的输出功率是20kW，输电线路总电阻是5Ω．（1）若输电电压是400V，输电线路损耗的功率是多少？（2）若改用5000V高压输电，用户端利用n1：n2=22：1的变压器降压，用户得到的

Question

一座小型发电站的输出功率是20kW，输电线路总电阻是5Ω．
（1）若输电电压是400V，输电线路损耗的功率是多少？
（2）若改用5000V高压输电，用户端利用n₁：n₂=22：1的变压器降压，用户得到的电压是多少？

Answer 1

（1）输电线上的电流强度为
I=(P)/(U)=(20×103)/(400)A=50 A，
输电线路损耗的功率为
P_损=I²R=50²×5 W=12500 W=12.5 kW．
（2）改用高压输电后，输电线上的电流强度变为
I′=(P)/(U′)=(20×103)/(5000)A=4 A，
用户端在变压器降压前获得的电压
U₁=U′-I′R=（5000-4×5）V=4980 V，
根据(U1)/(U2)＝(n1)/(n2)可知，用户得到的电压为
U₂=(n2)/(n1)U1=(1)/(22)×4980V=226.4 V．
答：（1）若输电电压是400V，输电线路损耗的功率是12.5W．
（2）若改用5000V高压输电，用户端利用n₁：n₂=22：1的变压器降压，用户得到的电压是226.4V