1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+···+1/99*100希望有计算过程

Question

1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+···+1/99*100
希望有计算过程

Answer 1

首先1/n*(n+1)=1/n-1/1+n
用公式
1/2-1/3+1/3-1/4+.-1/99+1/99-1/100=1/2-1/100=49/100