理论和实际矛盾乌龟在人的100米前开始跑步人的速度是乌龟的1000倍不过当人跑的100米时候乌龟会比人跑的多一点人那跑完那多的一点乌龟又比人多一点点如此人永远追不上乌龟上面人

Question

理论和实际矛盾
乌龟在人的100米前 开始跑步 人的速度是乌龟的1000倍
不过当人跑的100米时候 乌龟会比人跑的多一点 人那跑完那多的一点 乌龟又比人多一点点 如此 人永远追不上乌龟
上面人说的不错 谁用哲学观点讲讲

Answer 1

按常识,10/9分种后兔子将追上乌龟,也就是兔子与乌龟处于同一位置了.
那么题目里的分析是怎么回事?
10/9分钟前,兔子确实一直落后于乌龟,题目的分析不过是这样的：
过1分钟说,兔子还在乌龟后面；
再过0.1分钟说,兔子还在乌龟后面；
再过0.01分钟说,兔子还在乌龟后面；
.
再过0.000000001分钟说,兔子还在乌龟后面；
如此可以无限下去.因此似乎兔子永远追不上乌龟.
但是,实际上,上面的所有追问全发生在10/9分种之内的,只不过是,把10/9分种的时间无限细分了,每过一个小的时间间隔,就确定一次兔子还在乌龟后面.10/9分种的时间可以分成无限段,也就是你可以无限次的确定“兔子还在乌龟后面”,但时间的总的长度是有限的.一次一次的确定“兔子还在乌龟后面”,相隔时间愈来愈短,以至一会儿的时间,无限次的追问就过去了.
错觉在于,似乎问一次需要一段时间,问无限次就可以把时间延长到无限（因此似乎兔子永远追不上乌龟）.但实际上,这里的无限个时间间隔之和是个常数,这就是数学里面的收敛级数,无限项正常数之和是个有限数,如：1/2+1/4+1/8+...+1/2^N+...=1.