早教吧作业答案频道 -->数学-->
若不等式kx2-kx-1＜0的解是全体实数，则实数k的取值范围是．
题目详情
若不等式kx2-kx-1＜0的解是全体实数，则实数k的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
当k=0，有-1＜0恒成立；
当k≠0，令y=kx2-kx-1，
∵y＜0恒成立，
∴抛物线y=kx2-kx-1开口向下，且与x轴没公共点，
∴k＜0，且△=k2+4k＜0，
解得-4＜k＜0；
综上所述，k的取值范围为-4＜k≤0．
故答案为：（-4，0]．
当k≠0，令y=kx2-kx-1，
∵y＜0恒成立，
∴抛物线y=kx2-kx-1开口向下，且与x轴没公共点，
∴k＜0，且△=k2+4k＜0，
解得-4＜k＜0；
综上所述，k的取值范围为-4＜k≤0．
故答案为：（-4，0]．
看了 若不等式kx2-kx-1＜0...的网友还看了以下：
甲乙2人各有课外读物若干本,若甲给乙5本,甲剩下的本数与乙现有的本数相等,若乙给甲20本,甲现有的本 2020-03-30 …
甲、乙两个车间工人人数不等,若甲车间调10人给乙车间,则两车间人数相等；若乙车间调10人给甲车间则 2020-04-05 …
甲乙两个车间工人人数不等,若甲车间调10人给乙车间,则两车间人数相等,若乙车间调10人给甲车间,则 2020-04-05 …
有6筐梨,每筐梨个数相等,若每筐拿出40个,6筐梨剩下的个数总和和原两筐梨个数相等,原来每筐多少梨 2020-06-03 …
如图将实心的铜球和铝球分别挂在相同的弹簧测力计下,浸没在水中,此时弹簧测力计的示数相等,若铜球的体 2020-07-22 …
有一个旅游团安排全团的人到某宾馆住宿,人的人数不少于27人.该宾馆的客房有四人间、三人间、二人间三 2020-08-04 …
有两缸金鱼,若从甲缸取出1尾放入乙缸,这时两缸金鱼尾数相等,若从乙缸取出1尾放入甲缸,这时乙缸金鱼的 2020-11-29 …
将若干个零件放入至少10个盒子里要求每个盒子装的零件数相等若每盒装12个结果剩一个未装；若再增加3个 2020-12-06 …
有一个旅游团安排全团男游客到某宾馆住宿,男游客的人数不少于27人.该宾馆的客房有4人间,3人间,2人 2020-12-10 …
有甲乙丙三个数,若把甲数的小数点向右移动三位,乙数的小数点向左移动四位,得到的两个数正好与丙数相等, 2020-12-15 …