（2014•陕西）原命题为“若an+an+12＜an，n∈N+，则{an}为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）A．真、真、真B．假、假、真C．真、真、假D

Question

（2014•陕西）原命题为“若(an+an+1)/(2)＜a_n，n∈N₊，则{a_n}为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（　　）

A．真、真、真
B．假、假、真
C．真、真、假
D．假、假、假

Answer 1

∵(an+an+1)/(2)＜a_n⇔a_n+1＜a_n，n∈N₊，∴{a_n}为递减数列，命题是真命题；
其否命题是：若(an+an+1)/(2)≥a_n，n∈N₊，则{a_n}不是递减数列，是真命题；
又命题与其逆否命题同真同假，命题的否命题与逆命题是互为逆否命题，
∴命题的逆命题，逆否命题都是真命题．
故选：A．