如图，在小路DF的右侧是一片草地，紧靠小路建有一正方形小屋ABCD，现用一根长为6m的牛绳一端系住牛鼻，另一端系在A处．如果小屋的边长为3m，那么这头牛最多能吃掉多大面积的草地？请

Question

如图，在小路DF的右侧是一片草地，紧靠小路建有一正方形小屋ABCD，现用一根长为6m的牛绳一端系住牛鼻，另一端系在A处．如果小屋的边长为3m，那么这头牛最多能吃掉多大面积的草地？请画出示意图．如果绳长为7m呢？

Answer 1

当绳长为6m时，如图：

这头牛在草地上的最大活动区域的面积=(90π×62)/(360)+(90π×32)/(360)=(45)/(4)πm²．
故当绳长为6m时，这头牛最多能吃掉面积为(45)/(4)πm²的草地；
当绳长为7m时，如图：

这头牛在草地上的最大活动区域的面积=(90π×72)/(360)+(90π×42)/(360)+(90π×12)/(360)=(33)/(2)πm²．
故当绳长为7m时，这头牛最多能吃掉面积为(33)/(2)πm²的草地．