已知ab都是负实数,且1／a+1／b--1／a-b=0,那么b／a的值是多少?详细解答过程

Question

已知ab都是负实数,且1／a+1／b--1／a-b=0,那么b／a的值是多少?
详细解答过程

Answer 1

1/a+1/b=1/(a-b)
b(a-b)+a(a-b)=ab
a^2-b^2-ab=0
1-(b/a)^2-b/a=0
解得b/a=(-1±sqrt(5))/2
又因ab都是负实数,所以
b/a=(-1+sqrt(5))/2
注：sqrt表示根号