若a^2+(b^2)/2=1,求a^2(1+b^2)的最大值

Question

若a^2+(b^2)/2=1,求a^2(1+b^2)的最大值

Answer 1

由已知条件,b^2=2(1-a^2);
=> a^2(1+b^2)=a^2(3-2a^2）-------1
求一下导数,6a-8a^3
求上式的零点,为a=0,a^=3/4
把 a=0带入1,结果为0
把a^2=3/4带入1,得 9/8
所以最大值就是9/8