已知abc为实数,ab/a+b=1/2,bc/b+c=1/3,ac/a+c=1/7,求代数式abc/ab+bc+ac的值

Question

已知abc为实数,ab/a+b=1/2,bc/b+c=1/3,ac/a+c=1/7,求代数式abc/ab+bc+ac的值

Answer 1

∵﹙a＋b﹚/ab＝2
∴ 1/a＋1/b＝2……………………………………①
∵ ﹙b＋c﹚/bc＝3
∴ 1/b＋1/c＝3…………………………………②
∵ ﹙a＋c﹚/ac＝7
∴ 1/a＋1/c＝7………………………………………③
①＋②＋③得：1/a＋1/b＋1/c＝6…………………………④
∵ ﹙ab＋bc＋ac﹚/abc＝1/a＋1/b＋1/c＝6
∴ abc/﹙ab＋bc＋ac﹚＝1/6.