已知关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2-4k-1=0.若这个方程有实数根,求x的取值范围2.一个根为1.求k

Question

已知关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2-4k-1=0.若这个方程有实数根,求x的取值范围 2.一个根为1.求k

Answer 1

Δ=(2k-3)²-4(k²-4k-1)=4k²+9-12k-4k²+16k+4=4k+13;
1.有实数根；
∴Δ≥0；即k≥-13/4;
2.带入1,有1+(2k-3)+k²-4k-1=k²-2k-3=0;
(k-3)(k+1)=0;
k=3或k=-1；
因为k≥-13/4;
∴k=3或k=-1；