已知cos(x-四分之π）=10分之根号二,x属于第二象限,求sinx的値,

Question

已知cos(x-四分之π）=10分之根号二,x属于第二象限,求sinx的値,

Answer 1

cos(x-π/4)=√2/10,x属于第二象限,
cosx*cos45+sinx*sin45=√2/10,
5cosx+5sinx=1,
5cosx=(1-5sinx),两边平方得,
25cos^2x=1+25sin^2x-10sinx,
25(1-sin^2x)=1+25sin^2x-10sinx,
25sin^2x-5sinx-12=0,
(5sinx-4)(5sinx+3)=0,x属于第二象限,
则有,
SINX=4/5.