一水平弹簧振子质量为m，弹簧倔强强系数为k，若振子在它平衡位置右边正方向处开始以v的速度向平衡位置运动，试用上述量表示：圆频度ω、频率f、周期T、振幅A、初相、最大速度、最大

Question

一水平弹簧振子质量为m，弹簧倔强强系数为k，若振子在它平衡位置右边正方向处开始以v的速度向平衡位置运动，试用上述量表示：圆频度ω、 频率f、周期T、振幅A、初相、最大速度、最大加速度。____

Answer 1

【分析】由简谐振动中角频率与振子质量、簧倔强强系数之间的关系，可求其角频率。
\n由圆周运动中角速度、频率、周期的关系，可求以上物理量。
\n弹簧振子在振动过程中发生动能与弹性势能之间的转化，当振子达到最远点（即振幅位置）时，振子的动能全部转化为弹簧的弹性势能，由题中条件即可求得振子的振幅。
\n通过以上求解，可以写出振动的方程，由振动方程即可求解其余物理量。

简谐振动的周期为：
\n　　
\n又，所以：
\n　　
\n所以：
\n　　
\n　　
\n　　
\n根据机械能守恒定律：
\n　　
\n得振幅：
\n　　
\n从振动方程：
\n　　中可知：
\n当t=0时，有：
\n　　
\n所以：
\n　　
\n　　
\n　　

【点评】简谐运动是在忽略摩擦阻力等因素的前提下的理想模型，所以在振子的振动过程中能量是守恒的，如果考虑其它阻力等因素的影响，物体则做阻尼振动，其能量越来越小，即振动的振幅越来越小。
\n通过解出振动方程，是求解一些物理量最好的方法，实际上匀速圆周运动在其某一直径上的分速度也做简谐运动。