（2014•北京）如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．

Question

（2014•北京）如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．

Answer 1

证明：如图，∵BC∥DE，
∴∠ABC=∠BDE．
在△ABC与△EDB中，

AB＝DE

∠ABC＝∠BDE

BC＝BD

∴△ABC≌△EDB（SAS），
∴∠A=∠E．