如图，一位同学身高1.6米，晚上站在路灯下，他在地面上的影长是2米，若他沿着影长的方向移动2米站立时，影长增加了0.5米，则路灯的高度是米．

Question

如图，一位同学身高1.6米，晚上站在路灯下，他在地面上的影长是2米，若他沿着影长的方向移动2米站立时，影长增加了0.5米，则路灯的高度是______米．

Answer 1

设路灯高为x米，人高为y米，
如图所示，当人在A点时，影长AB=2米，当人在B点时，影长BC=（2+0.5）米，
所以(x)/(y)＝(OC)/(BC)①，(x)/(y)＝(OB)/(AB)②，
则

(x)/(1.6)＝(OC)/(2+0.5)，①

(x)/(1.6)＝(OC−2.5)/(2)，②

解得

x＝8

OC＝12.5

．
即路灯的高度为8米．