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1/2!2/3!﹢3/4!.﹢99/100!等于多少？感叹号代表阶乘，如：＝1×2×3×4×5x6
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1/2!2/3!﹢3/4!.﹢99/100!
等于多少？感叹号代表阶乘，如：＝1×2×3×4×5x6
等于多少？感叹号代表阶乘，如：＝1×2×3×4×5x6
▼优质解答
答案和解析
利用裂项求和
∵(n-1)!/n!
=n/n!-1/n!
=1/(n-1)! -1/n!
∴ 1/2!+2/3!﹢3/4!.﹢99/100!
=1/1!-1/2! +1/2!-1/3! +1/3!-1/4! +.+1/99!-1/100!
=1/1!-1/100!
=1-1/100!
利用裂项求和
∵(n-1)!/n!
=n/n!-1/n!
=1/(n-1)! -1/n!
∴ 1/2!+2/3!﹢3/4!.﹢99/100!
=1/1!-1/2! +1/2!-1/3! +1/3!-1/4! +.+1/99!-1/100!
=1/1!-1/100!
=1-1/100!
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