一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是15°，那么这个等腰三角形顶角的大小是．

Question

一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是15°，那么这个等腰三角形顶角的大小是___．

Answer 1

分两种情况：
①当高在三角形内部时（如图1），
∵∠ABD=15°，
∴顶角∠A=90°-15°=75°；
②当高在三角形外部时（如图2），
∵∠ABD=15°，
∴顶角∠CAB=90°+15°=105°．
故答案为：75°或105°．