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已知抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0的一个交点是（1，2），则抛物线的焦点到该直线的距离为（）A.323B.255C.7105D.172
题目详情
已知抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0的一个交点是（1，2），则抛物线的焦点到该直线的距离为（ ）
A. 3 2 3
B. 2 5 5
C. 7 10 5
D. 17 2
▼优质解答
答案和解析
抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0的一个交点是（1，2），
所以p=2，a=2，抛物线方程为y2=4x．它的焦点坐标（1，0）．
直线方程为：2x+y-4=0．
由点到直线的距离可得：
=
．
故选：B．
所以p=2，a=2，抛物线方程为y2=4x．它的焦点坐标（1，0）．
直线方程为：2x+y-4=0．
由点到直线的距离可得：
| |2+0-4| | ||
|
| 2 |
| 5 |
| 5 |
故选：B．
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