如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，依次为主视图，侧视图，俯视图，则此几何体的表面积为18+9218+92．

Question

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，依次为主视图，侧视图，俯视图，则此几何体的表面积为

18+9√(2)

18+9√(2)

．

Answer 1

由三视图知：几何体是三棱锥，且三棱锥的一个侧面与底面垂直，其直观图如图：

由三视图的数据可得OA=OB=OC=OS=3，∴SA=SB=SC=AB=BC=3√(2)，
∴几何体的表面积S=2×(1)/(2)×6×3+2×(1)/(2)×3√(2)×3√(2)×(√(3))/(2)=18+9√(3)．
故答案为：18+9√(2)．