用一根长为L的铁丝制成一个矩形框架，当长、宽分别为多少时，框架面积最大？

Question

用一根长为L的铁丝制成一个矩形框架，当长、宽分别为多少时，框架面积最大？

Answer 1

设框架的一边长为x，则另一边长为（(L)/(2)-x）．
设框架面积为y，则y=x（(L)/(2)-x）≤((x+(L)/(2)−x)/(2))2=(L2)/(16)，
当且仅当x=(L)/(2)-x，即x=(L)/(4)，长、宽为(L)/(4)时，框架面积最大．