早教吧作业答案频道 -->数学-->
2减去2的2次幂减去2的3次幂……一直减到2的9次幂,最后加上2的10次幂?
题目详情
2减去2的2次幂减去2的3次幂……一直减到2的9次幂,最后加上2的10次幂?
▼优质解答
答案和解析
2-2^2-2^3-2^4-.-2^9+2^10
=2-(2^2+2^3+2^4+.+2^9)+2^10
设S=2^2+2^3+2^4+.+2^9 (1)
两边同时乘以2：
∴2S=2^3+2^4+.+2^9+2^10 (2)
∴(2)-(1):
S=2^10-2^2
∴2-2^2-2^3-2^4-.-2^9+2^10
=2-(2^2+2^3+2^4+.+2^9)+2^10
=2-S+2^10
=2-2^10+2^2+2^10=2+4=6
=2-(2^2+2^3+2^4+.+2^9)+2^10
设S=2^2+2^3+2^4+.+2^9 (1)
两边同时乘以2：
∴2S=2^3+2^4+.+2^9+2^10 (2)
∴(2)-(1):
S=2^10-2^2
∴2-2^2-2^3-2^4-.-2^9+2^10
=2-(2^2+2^3+2^4+.+2^9)+2^10
=2-S+2^10
=2-2^10+2^2+2^10=2+4=6
看了 2减去2的2次幂减去2的3次...的网友还看了以下：
一道数学题目.找规律.要过程小括号2007分之1减2006分之1小括号加上小括号2006分之1减2 2020-05-16 …
一辆汽车以72KM/h的速度在平直公路上行驶,现因故紧急刹车,2S末速度减为12m/s,刹车过程可 2020-05-16 …
物体由静止开始沿斜面滑下，做匀加速直线运动，3s末开始在水平地面上做匀减速直线运动，9s 末停止. 2020-05-17 …
匀加速追匀减速的应用题甲乙相距40.5米,同时同向做直线运动,甲在前,初速度为16米每秒,加速度为 2020-05-22 …
一辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开 2020-06-27 …
一辆汽车正在平直的公路上以20m/s的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始 2020-06-27 …
物体由静止开始沿斜面滑下，做匀加速直线运动，3s末开始在水平地面上做匀减速直线运动，9s末停止.则 2020-07-10 …
1减2分之1减3分之1.256分之1=?有道数学题1减2分之1减3分之1一直减到256分之一,最后 2020-07-19 …
(1减3/1)的平方是先算1的平方和3/1的平方.还是直接算3/1的平方,然后再用1减去3/1的平 2020-07-31 …
某航天飞机降落在平直跑道上，其减速过程可简化两个匀减速直线运动．航天飞机以水平速度v0着陆后立即打开 2020-11-25 …