某人在离地10m阳台用10m/s的速度竖直上抛一个质量为1kg的柚子（不计空气阻力），试问：（1）此人对柚子做的功；（2）在离地什么高度时柚子的动能等于重力势能二分之一．

Question

某人在离地10m阳台用10m/s的速度竖直上抛一个质量为1kg的柚子（不计空气阻力），试问：
（1）此人对柚子做的功；
（2）在离地什么高度时柚子的动能等于重力势能二分之一．

Answer 1

（1）由动能定理可得：W＝(1)/(2)mv2＝(1)/(2)×1×102J＝50J
（2）设柚子的动能等于重力势能二分之一时上升高度为h，以地面为零势能面，此时重力势能为mgh，动能为(1)/(2)mgh，由机械能守恒可得：
(1)/(2)mv2+mgh0＝mgh+(1)/(2)mgh
即：50＝mgh+(1)/(2)mgh
解得：50+10×10＝10×h+(1)/(2)×10×h
解得：h=10m
答：（1）此人对柚子做的功50J． 
（2）在离地10m时柚子的动能等于重力势能二分之一．