一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第6个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底，则相邻两小球下落的时间间隔为s，这时第3个小球与第5个小球相距m

Question

一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第6个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底，则相邻两小球下落的时间间隔为______s，这时第3个小球与第5个小球相距______m．

Answer 1

设第一个小球下落到井底用时为t，
根据自由落体运动位移时间关系 h= (1)/(2) gt ²
设相邻小球下落时间间隔为T，
由题意知 t=5T
联立解得 T=1s
第1个小球恰好到达井底时，
第3个小球下落时间为t ₃ =3T
第5个小球下落时间为t ₅ =T
两者高度差为
△h= (1)/(2) g

t

23

- (1)/(2) g

t

25

=4gT ² =40m
故答案为：1，40．