我看了你那只告诉两点坐标,怎么求二次函数的解析式还是不太懂最好能再说的详细点,配上例题一步一步的教教我主要是告诉我怎么代进去的

Question

我看了你那只告诉两点坐标,怎么求二次函数的解析式 还是不太懂
最好能再说的详细点,配上例题一步一步的教教我
主要是告诉我怎么代进去的

Answer 1

两点坐标必须是与X轴的交点坐标,这个时候可以用两点式（也叫交点式）
y= a(X-x1)·(X-x2) X和y是函数中的字母,x1,x2是告诉的与X轴交点的两个横坐标的值,带入 这样再带入这两点以外的任意一点坐标就可以解出a 这样函数解析式就求出来了
例1 已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ,且通过点（2,8）,求二次函数的解析式．
析解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x－1),∵过点（2,8）,∴8＝a(2+2)(2－1)．解得a=2,∴抛物线的解析式为y＝2(x+2)(x－1),
即y＝2x2+2x－4.
如果告诉不是顶点坐标的两个坐标是不能求出解析式的
若是顶点坐标,则顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0）,其中（h,k）是抛物线的顶点．当已知抛物线顶点坐标或对称轴,或能够先求出抛物线顶点时,设顶点式解题十分简洁,因为其中只有一个未知数a．在此类问题中,常和对称轴,最大值或最小值结合起来命题．在应用题中,涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时,一般用顶点式方便．
典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标,直接可以解出函数顶点式.
例2 已知抛物线的顶点坐标为（-1,-2）,且通过点（1,10）,求此二次函数的解析式.
析解∵顶点坐标为（-1,-2）
故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）．把点（1,10）代入上式,得10=a(1+1)2-2．∴a=3．∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2,即y=3x2+6x+1．
明白了吗?有什么不懂的地方还可以问我,我现在高一,初中时候也是这样能懂的