若f（x）=ax+b-1（0＜a≤1）在[0，1]上有零点，则b-2a的最小值为．

Question

若f（x）=ax+b-1（0＜a≤1）在[0，1]上有零点，则b-2a的最小值为______．

Answer 1

由已知得：

f(0)≥0

f(1)≤0

或

f(0)≤0

f(1)≥0

（4分）
∴

b-1≥0

a+b-1≤0

或

b-1≤0

a+b-1≥0

其表示得区域M如图：（（9分）
当直线z=b-2a过点A（1，0）时，b-2a取最小值，最小值为-2．
故答案为：-2．