静止在匀强磁场中的63Li核俘获一个运动方向垂直于磁场，速度大小为7.7×104m/s的中子，若发生核反应后只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核（42He）．反应前后

Question

静止在匀强磁场中的

63

Li核俘获一个运动方向垂直于磁场，速度大小为7.7×10 ⁴ m/s的中子，若发生核反应后只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核（

42

He）．反应前后各粒子在磁场中的运动轨迹如图所示．

42

He核与另一种未知新粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为40：3．
（1）写出此核反应的方程式．
（2）求产生的未知新粒子的速度．
（3）若

63

Li核的质量为m ₁ ，中子的质量为m ₂ ，

42

He核的质量为m ₃ ，产生的新粒子的质量为m ₄ ，光在真空中的速度为c，计算上述核反应释放的核能．

Answer 1

（1）核反应方程为：

63

Li

+

10

n

→

42

He

+

31

H
（2）设中子，氦核、氘核的质量分别为m ₁ 、m ₂ 、m ₃ ，速度大小分别为v ₁ 、v ₂ 、v ₃ ，粒子做匀速圆周运动的半径为R，
由 qvB=(m v2)/(R) 得：R=(mv)/(qB)
由 (RHe)/(RH) =(40)/(3) ，可得：(m2 v2)/(m3 v3) =(q2 B RHe)/(q3 B RH) =(2×40)/(3) =(80)/(3)
由动量守恒定律得：m ₁ v ₁ =m ₂ v ₂ +m ₃ v ₃
由径迹图象可知v ₂ 与v ₁ 同向，v ₃ 与v ₁ 反向，即： m 1 v 1 =(80)/(3) m 3 v 3 - m 3 v 3
解得 v 3 =1×1 0 3 m/s ，方向与中子速度方向相反
（3）质量损△m=m ₁ +m ₂ -m ₃ -m ₄
释放的核能△E=△mc ² =（m ₁ +m ₂ -m ₃ -m ₄ ）c ²
答：（1）核反应方程为：

63

Li

+

10

n

→

42

He

+

31

H
（2）产生的未知新粒子的速度 v 3 =1×1 0 3 m/s ，方向与中子速度方向相反
（3）上述核反应释放的核能为（m ₁ +m ₂ -m ₃ -m ₄ ）c ²