如图，某村有一个四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处有一棵古村，村民要在不移动古树，并且池塘各边保持直线的情况下，把池塘面积增大一倍．这种设想能否实现？若能

Question

如图，某村有一个四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处有一棵古村，村民要在不移动古树，并且池塘各边保持直线的情况下，把池塘面积增大一倍．

这种设想能否实现？若能实现，请你设计一下．

Answer 1

答案：
解析：
能实现． 如下图，连结AC、BD，AC与BD相交于O点，分别过A、C作BD的平行线，过B、D作AC的平行线，因为AH∥OD，HD∥AO， 所以四边形AODH为平行四边形．AD将此平行四边形分为两个全等的三角形，即△AHD与△AOD的面积相等．同理，四边形OAEB、OBFC、OCGD中也有类似的结论． 由此可得，四边形EFGH的面积是四边形ABCD面积的2倍，即这种设想能够实现．