如图，将△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部（即图中的A′）时，∠A与∠1、∠2之间始终满足的数量关系是．

Question

如图，将△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部（即图中的A′）时，∠A与∠1、∠2之间始终满足的数量关系是___．

Answer 1

∵△A′DE是△ADE沿DE折叠得到，
∴∠A′=∠A，
又∵∠AEA′=180°-∠2，∠3=∠A′+∠1，
∴∠A+∠AEA′+∠3=180°，
即∠A+180°-∠2+∠A′+∠1=180°，
整理得，2∠A=∠2-∠1．
∴∠A=(1)/(2)（∠1-∠2）．
故答案为：∠A=(1)/(2)（∠1-∠2）．