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若曲线x方+y方+ax方+(1-a方)y-4=0关于直线y-x=0对称的曲线仍是其本身则实数a为
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若曲线x方+y方+ax方+(1-a方)y-4=0关于直线y-x=0对称的曲线仍是其本身则实数a为
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答案和解析
+ax方?
圆关于直线对称则直线是直径,过圆心
(x+a/2)²+[y+(1-a²)/2]²=4+a²/4+(1-a²)²/4
圆心(-a/2,-(1-a²)/2)
在y=x上
-a/2=-(1-a²)/2
a²-a-1=0
a=(1±√5)/2
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