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如果e1,e2s是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数r1r2使a等于r1e1加r2e2为什么只有一对实数啊?
题目详情
如果e1,e2s是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数r1r
2使a等于r1e1加r2e2
为什么只有一对实数啊?
2使a等于r1e1加r2e2
为什么只有一对实数啊?
▼优质解答
答案和解析
如果有两对,设
a= k1e1+k2e2 (1) and
a=m1e1+m2e2 (2)
(2)-(1)
(m1-k1)e1+(m2-k2)e2=0
=>
m1-k1=0 and m2-k2=0
m1=k1 and m2=k2
a= k1e1+k2e2 (1) and
a=m1e1+m2e2 (2)
(2)-(1)
(m1-k1)e1+(m2-k2)e2=0
=>
m1-k1=0 and m2-k2=0
m1=k1 and m2=k2
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