已知10件产品中有3件次品，现任意抽取4件产品检验，则：（1）其中恰有1件正品的概率是多少？（2）其中最多有2件正品的概率是多少？

Question

已知10件产品中有3件次品，现任意抽取4件产品检验，则：
（1）其中恰有1件正品的概率是多少？
（2）其中最多有2件正品的概率是多少？

Answer 1

∵10件产品中有3件次品，现任意抽取4件产品检验，
∴共有

C

4 10

=210种结果，
（1）∵其中恰有1件正品的有

C

1 7

×C

3 3

=7，
∴其中恰有1件正品的概率是(7)/(210)=(1)/(30)，
（2）∵最多有2件正品的有210-7-

C

2 7

C

2 3

=210-7-63=140，
∴其中最多有2件正品的概率是(140)/(210)=(2)/(3)，