早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,等边三角形ABC的边长为4,点E是边BC上一动点(不与点B、C重合),以BE为边在BC的下方作等边三角形BDE,连接AE、CD.(1)在运动的过程中,AE与CD有何数量关系?请说明理由.(2)当B
题目详情
如图,等边三角形ABC的边长为4,点E是边BC上一动点(不与点B、C重合),以BE为边在BC的下方作等边三角形BDE,连接AE、CD.

(1)在运动的过程中,AE与CD有何数量关系?请说明理由.
(2)当BE=2时,求∠BDC的度数.

(1)在运动的过程中,AE与CD有何数量关系?请说明理由.
(2)当BE=2时,求∠BDC的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)AE=CD;理由如下:
如图,∵△ABC和△BDE等边三角形
∴AB=BC,BE=BD,∠ABC=∠EBD=60°;
在△ABE与△CBD中,
,
∴△ABE≌△CBD(SAS),
∴AE=CD.
(2)∵BE=2,BC=4
∴E为BC的中点;
又∵等边三角形△ABC,
∴AE⊥BC,
由(1)知△ABE≌△CBD,
∴∠BDC=∠AEB=90°.
如图,∵△ABC和△BDE等边三角形
∴AB=BC,BE=BD,∠ABC=∠EBD=60°;
在△ABE与△CBD中,
|
∴△ABE≌△CBD(SAS),
∴AE=CD.
(2)∵BE=2,BC=4
∴E为BC的中点;
又∵等边三角形△ABC,
∴AE⊥BC,
由(1)知△ABE≌△CBD,
∴∠BDC=∠AEB=90°.
看了 如图,等边三角形ABC的边长...的网友还看了以下:
如图,角ABC的内部有一点E.1.过点E分别画出角ABC的两边BA,BC的垂线,垂足分别为D,F. 2020-06-03 …
三角形ABC,角ADE=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交 2020-06-03 …
三维直角坐标系如何标点?X轴消去左边半轴,Y轴消去下边半轴Z轴是做左下方45度角如何在三位直角坐标 2020-06-14 …
空间直角坐标系如何找坐标轴上的点的坐标就是在高中书上的用空间向量解决立体几何问题的建立空间直角坐标 2020-06-14 …
高中的数学,怎么建空间直角坐标系怎么建空间直角坐标系,有什么技巧,x,y,z各轴是不是必须两两垂直 2020-06-14 …
高中数学:极坐标系如何读坐标?它与空间直角坐标系怎么转换?说一下其中的逻辑,要通俗易懂的.再列举几 2020-06-27 …
几何好的帮帮忙啊.感激不尽呐.1、经过空间三点一定能确定一个平面吗?2、已知三角形ABC的两边AB 2020-07-12 …
1.已知,如图,△ABC中,角ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E, 2020-07-22 …
在三角形abc中AC=BC,AC平分角CAB交BC于D若角C=100度则AB、AD、CD有何关系 2020-07-22 …
讨论:二重积分中,极坐标系如何轻松转直角坐标系?如题,本人在做题中,感觉直角坐标系转极坐标系比较容 2020-08-02 …