研究函数y=x+（a/x）的单调性

Question

研究函数y=x +（a/x）的单调性

Answer 1

这个函数在数学上称为对勾函数 ,
看定义域,明显是除了0以外一切实数.这个函数是奇函数,因此我只讨论大于0的情况.首先可以看到 这个函数在X大于0情况下在X=根号a情况下可以取到区间最小值（2根号a),因此,在区间（0,√a),情况下是减,在（√a,+∞）情况下是增.根据奇偶性易得X小于0的情况.当0