（2008•广安）如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为2323．

Question

（2008•广安）如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为

2√(3)

2√(3)

．

Answer 1

连接PD，BD，
∵PB=PD，
∴PM+PB=PM+PD，
连接MD，交AC的点就是P点，根据两点间直线最短，
∴这个P点就是要的P点，
又∵∠BAD=60°，AB=AD，
∴△ABD是等边三角形，
∵M为AB的中点，
∴MD⊥AB，
∵MD=3，
∴AD=MD÷sin60°=3÷(√(3))/(2)=2√(3)，
∴AB=2√(3)．