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已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,把△ABC沿着某条直线翻折,使点C与△ABC的重心重合,折痕与AC交点E,与BC交于点F,那么线段EF的长度等于.（上海市金山区2012学年第一学期期中质量检测初三数学试
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已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,把△ABC沿着某条直线翻折,使点C与△ABC的重心重合,折痕与AC交
点E,与BC交于点F,那么线段EF的长度等于 .（上海市金山区2012学年第一学期期中质量检测初三数学试卷)
点E,与BC交于点F,那么线段EF的长度等于 .（上海市金山区2012学年第一学期期中质量检测初三数学试卷)
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答案和解析
重心在底边中线上,定理：三角形重心距边中点距离为此边中线长度的1/3,所以C距重心2.5/3,设EF与底边中线交于G,则CG=2.5/3,三角形FGC与ABC相似,所以CF=12.5/12,又因为三角形FCE与ABC相似,所以EF=125/72
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