（2014•湖南一模）一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出

Question

（2014•湖南一模）一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v-t图．求：（g取10m/s²）
（1）滑块冲上斜面过程中加速度大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的动能；若不能返回，求出滑块停在什么位置．

Answer 1

（1）滑块的加速度为：a＝(△v)/(△t)＝(0−6)/(0.5)＝−12(m/s2)，加速度的大小为12m/s²，
（2）物体在冲上斜面过程中经受力分析得：mgsinθ+μmgcosθ=ma
得：μ＝(a−gsin30°)/(gcos30°)＝(12−10×0.5)/(10×(√(3))/(2))＝0.81
（3）由于μ＞tan30°，故滑块速度减小到零时，重力的分力小于最大静摩擦力，不能再下滑．
s＝(v20)/(2a)＝(62)/(2×12)＝1.5(m)
滑块停在距底端1.5m处．
答：（1）滑块冲上斜面过程中加速度大小为12m/s²；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.81；
（3）不能返回，滑块停在距底端1.5m处．