2012年7月2日，美国费米国家加速器实验室宣布，接近发现“上帝粒子”的存在，再次把人们的目光聚集在微观世界．按万有引力定律，两质点间的吸引力F＝km1m2r2，k为常数，m1，m2分别为两质

Question

2012年7月2日，美国费米国家加速器实验室宣布，接近发现“上帝粒子”的存在，再次把人们的目光聚集在微观世界．按万有引力定律，两质点间的吸引力F＝k(m1m2)/(r2)，k为常数，m₁，m₂分别为两质点的质量，r为两质点间的距离，若两质点起始距离为a，质点m₁沿直线移动至离质点m₂的距离为b处，则吸引力所做的功（b＞a）为

km1m2((1)/(b)−(1)/(a))

km1m2((1)/(b)−(1)/(a))

．

Answer 1

设两质点间的距离为x，因为吸引力与质点移动方向相反，所以引力做负功，引力F（x）=-(km1m2)/(x2)，
所以吸引力所做的功为W=

∫

b a

F(x)d_x=

∫

b a

(−km1m2)/(x2)dx=-km₁m₂（-(1)/(x)）

|

b a

=-km₁m₂[-(1)/(b)−（−(1)/(a)）]=km₁m₂（(1)/(b)−(1)/(a)）．
故答案为：km1m2((1)/(b)−(1)/(a))．