田忌赛马知道吧，传说战国时期齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定，比赛三局，每局各出-匹，每匹马赛一次

Question

田忌赛马知道吧，传说战国时期齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定，比赛三局，每局各出-匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．田忌的上、中等级马分别比齐王的中、下等级马要强．
（1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？
（2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛．而田忌的上等马不先出阵，除此条件外上、中、下三匹马再随机出阵，田忌获胜的概率是多少？请列出表格或画树状图．

Answer 1

（1）田忌出马顺序为下、上、中时才能取胜．（4分）

（2）正确画出树状图（或列表）（8分）

∴田忌获胜的概率是(1)/(4)．（9分）