2010年诺贝尔物理学奖授予两位俄裔科学家，以表彰他们在石墨烯材料开发领域的“突破性研究”．石墨烯可来源于铅笔芯，某校A、B两个兴趣小组想探究铅笔芯的电阻率，取长度为20.00cm，横

Question

2010年诺贝尔物理学奖授予两位俄裔科学家，以表彰他们在石墨烯材料开发领域的“突破性研究”．石墨烯可来源于铅笔芯，某校A、B两个兴趣小组想探究铅笔芯的电阻率，取长度为20.00cm，横截面积为5.0×10^-6m²的铅笔芯分别进行如下实验：
（1）A组方案：实验电路如图甲所示（整根铅笔芯连在电路中）．主要步骤如下，请完成相关推算：
a．实验中测出多组U、I数据；
b．将测量数据描在图乙所示的坐标纸上．
请根据图乙中的点迹，用图象法求出其电阻值R=______Ω，算出其电阻率ρ=______Ω•m
（2）B组方案：实验电路如图丙所示．主要步骤如下，请完成相关推算：
a．闭合开关S₁，将单刀双掷开关S₂扳到“1”位置，调节变阻器R′，使电压表为某一适当的读数，测量并记下金属滑环到铅笔芯左端O点的距离L₁；
b．保持R′不变，将开关S₂扳到“2”位置，调节电阻箱R，使电压表的读数与开关S₂位于“1”位置时相同，记下此时电阻箱的阻值R₁，则长度为L1的铅笔芯的阻值为______；
c．移动金属滑环，重复a、b步骤．记下多组R、L数据，画出的R-L图线如图丁所示，求出该铅笔芯的电阻率ρ=______Ω•m
（3）从电压表内阻对实验结果的影响考虑，较合理的方案是______组（填“A”或“B”）．

Answer 1

①如图，用一条过坐标原点的直线将各个点连接起来，直线的斜率表示电阻

根据欧姆定律，电阻为R=(U)/(I)=(3.0)/(0.6)Ω=5Ω．
根据电阻定律：R=ρ(L)/(S)变形后得：ρ=(RS)/(L)=(5×5.0×10-6)/(0.2)=1.25×10-4Ω•m
②b．保持R′不变，将开关S₂扳到“2”位置，调节电阻箱R，使电压表的读数与开关S₂位于“1”位置时相同，记下此时电阻箱的阻值R₁，则长度为L1的铅笔芯的阻值为R₁；
c、从测量的图线中选取两组数据，得出L=0.100m时，R=2.8Ω，根据电阻定律：R=ρ(L)/(S)，得：ρ=(RS)/(L)=(2.8×5.0×10-6)/(0.100)Ω•m=1.4×10-4Ω•m
③方案A中，由于电压表的分流作用，电流测量值偏大，故电阻测量值偏小，而方案B中电阻测量值较为准确；
故选B．
故答案为：（1）5.0； 1.25×10^-4（2）R₁； 1.4×10^-4 （3）B