一个空瓶的质量是100g，装满水称瓶和水的总质量是400g．将瓶里的水倒出，先在瓶内装入一些金属的颗粒，称出瓶和金属的总质量为800g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属颗粒的总质量

Question

一个空瓶的质量是100g，装满水称瓶和水的总质量是400g．将瓶里的水倒出，先在瓶内装入一些金属的颗粒，称出瓶和金属的总质量为800g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属颗粒的总质量为900g，求
（1）瓶子的容积；
（2）金属粒的密度．

Answer 1

（1）水的质量：m_水=m_瓶和水-m_瓶=400g-100g=300g，
由ρ=(m)/(V)可得，水的体积：
V_水=(m水)/(ρ水)=(300g)/(1.0g/cm3)=300cm³，
则玻璃瓶的容积等于水的体积，即：V_瓶=V_水=300cm³．
（2）金属颗粒的质量：m_金=m_瓶和金-m_瓶=800g-100g=700g，
瓶子内水的质量：m_水′=m_总-m_瓶和金=900g-800g=100g，
由ρ=(m)/(V)得，水的体积：
V_水′=(m′水)/(ρ水)=(100g)/(1.0g/cm3)=100cm³，
则金属颗粒的体积：
V_金=V_瓶-V_水′=300cm³-100cm³=200cm³；
所以金属颗粒的密度：
ρ_金=(m金)/(V金)=(700g)/(200cm3)=3.5g/cm³．
答：（1）瓶子的容积为300cm³；
（2）金属的密度为3.5g/cm³．