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s=(x+1/y)+(x^2+1/y^2)+····(x^n+1/y^n)怎么算
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s=(x+1/y)+(x^2+1/y^2)+····(x^n+1/y^n)怎么算
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答案和解析
s=(x+1/y)+(x^2+1/y^2)+····+(x^n+1/y^n)
=(x+x^2+····+x^n)+(1/y+1/y^2+····+1/y^n)（分别用错位相减法）
当x≠1,y≠1时 ,s=x*（1-x^n）/(1-x)+1/y*(1-1/y^n)/(1-1/y)
当x=1,y=1时,s=2n
当x=1,y≠1时,s=n+1/y*(1-1/y^n)/(1-1/y)
当x≠1,y=1时,s=x*（1-x^n）/(1-x)+n
=(x+x^2+····+x^n)+(1/y+1/y^2+····+1/y^n)（分别用错位相减法）
当x≠1,y≠1时 ,s=x*（1-x^n）/(1-x)+1/y*(1-1/y^n)/(1-1/y)
当x=1,y=1时,s=2n
当x=1,y≠1时,s=n+1/y*(1-1/y^n)/(1-1/y)
当x≠1,y=1时,s=x*（1-x^n）/(1-x)+n
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