小光准备去车站乘车去广州,当小光到达车站前的流沙大道时,发现汽车在离自己10m处正以10m/s匀速行驶,小光立即示意司机停车并以5m/s的速度匀速追赶,司机看到信号经1.5s反应时间后,立即刹车,

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小光准备去车站乘车去广州,当小光到达车站前的流沙大道时,发现汽车在离自己10m处正以10m/s匀速行驶,小光立即示意司机停车并以5m/s的速度匀速追赶,司机看到信号经1.5s反应时间后,立即刹车,加速度为2m/s2问：小光追上汽车所需时间?

▼优质解答

答案和解析

画一个速度时间图像,汽车的速度时间图像中可以看到到6.5s时,汽车停止运动,走过位移S=40m(速度时间图像中,图像下方面积即为位移,求出图像面积即可.图形由一个正方形和一个三角形构成,面积分别为1.5*10和5*10*0.5)
到汽车停止时,小光走过位移S1=6.5*5=32.5m.还没有追上汽车,距离汽车距离等于10+40-32.5=17.5m.所以小光要再走t=17.5/5=3.5s才会追上汽车.总时间=6.5+3.5=10s
善于运用速度时间图像,解题会方便些.运用其他方法也可借此题.但是这样类型的题,一定注意考察追上时,汽车是否停止运动,这是非常容易忽略的

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