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如图,一辆动车从A地开往B地,一辆高铁从B地开往A地.两车同时出发,设动车离A地的距离为y1(km),高铁离A地的距离为y2(km),动车行驶时间为t(h),变量y1、y2之间的关系图象如图所
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如图,一辆动车从A地开往B地,一辆高铁从B地开往A地.两车同时出发,设动车离A地的距离为y1(km),高铁离A地的距离为y2(km),动车行驶时间为t(h),变量y1、y2之间的关系图象如图所示:

(1)根据图象,求高铁和动车的速度;
(2)动车出发多少小时与高铁相遇;
(3)两车出发经过多长时间相距50km.

(1)根据图象,求高铁和动车的速度;
(2)动车出发多少小时与高铁相遇;
(3)两车出发经过多长时间相距50km.
▼优质解答
答案和解析
(1)高铁的速度为:300÷1.5=200(km/h),
动车的速度为:300÷2=150(km/h).
(2)设高铁的函数解析式为:y1=kx+b,
把(0,300),(1.5,0)代入y=kx+b得:
,
解得:
,
则y1=-200x+300,
动车的函数解析式为:y2=150x,
当动车与高铁相遇时,即-200x+300=150x
解得:x=
.
答:动车出发
小时与高铁相遇;
(3)当y1=y2时,两车相遇,解得x=
,
①0≤x≤
时,
y1-y2,
=-200x+300-150x=50,
得:x=
,
②
<x≤1.5时,y2-y1=150x-(-200x+300)=50,
得:x=1,
综上所述:当x=1或
时两车相距50km.
动车的速度为:300÷2=150(km/h).
(2)设高铁的函数解析式为:y1=kx+b,
把(0,300),(1.5,0)代入y=kx+b得:
|
解得:
|
则y1=-200x+300,
动车的函数解析式为:y2=150x,
当动车与高铁相遇时,即-200x+300=150x
解得:x=
6 |
7 |
答:动车出发
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(3)当y1=y2时,两车相遇,解得x=
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①0≤x≤
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y1-y2,
=-200x+300-150x=50,
得:x=
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②
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得:x=1,
综上所述:当x=1或
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