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一个常数与奇函数的积还是奇函数吗请证明一下,谢谢
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一个常数与奇函数的积还是奇函数吗
请证明一下,谢谢
请证明一下,谢谢
▼优质解答
答案和解析
是奇函数
证：设奇函数为f(x),常数为a
∵f(x)为奇函数 ∴f(-x)=-f(x)
设F(x)=a*f(x)
F(-x)=a*f(-x)
=a*-f(x)
=-[a*f(x)]
=-F(x) ∵F(-x)=-F(x) ∴F(x)为奇函数
证：设奇函数为f(x),常数为a
∵f(x)为奇函数 ∴f(-x)=-f(x)
设F(x)=a*f(x)
F(-x)=a*f(-x)
=a*-f(x)
=-[a*f(x)]
=-F(x) ∵F(-x)=-F(x) ∴F(x)为奇函数
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